Nhiệm kỳ Giám mục Rôma Giáo_hoàng_Alexanđê_I

Nguồn sử liệu chỉ ghi ông là người Rôma, có lẽ là của miền Đầu Bò (Caput tauri). Tuy nhiên điều này không chắc chắn lắm. Người ta cho rằng ngài là người có học và thức thời, môn đệ của Plutarch và Pliny Trẻ. Việc sử dụng nước phép pha với muối trong Giáo hội, ở tư gia (nước thánh) và việc chỉ định bánh thánh phải được làm bằng từ bột không men, phần "Qui pridie" (Hôm trước ngày chịu nạn...) trước khi truyền Phép được thêm vào Lễ Qui Roma được phát xuất từ triều đại ông. Ngài là vị Giáo hoàng đầu tiên do được bầu chọn thay vì do bổ nhiệm bởi chúc thư. Tuy nhiên việc ông lập ra nước thánh cũng như sự tử đạo của ông không chắc chắn về mặt lịch sử.

Thời gian cai trị của ông được coi là thời gian khá khó khăn của giáo hội Công giáo. Quan Pline-Trẻ tổng trấn miền Bitinia đã gửi một lá thư cho hoàng đế Trajan:

Tôi chưa bao giờ tham gia vào một cuộc thẩm tra các kitô hữu nào; vì vậy tôi không biết thường thường người ta dựa vào sự kiện gì để trừng phạt họ, tra hỏi về cái gì và phải đi đến đâu (...)

Phải chăng chỉ vì mang tên kitô hữu, không cần có tội ác nào, hay là danh xưng kitô hữu gắn liền với tội ác mà ta phải trừng phạt ? Tạm thời, đây là cách tôi đã theo đối với các kitô hữu được giao nộp cho tôi. Đích thân tôi hỏi họ có phải là Kitô hữu không? Đối với những người nhận mình là kitô hữu tôi hỏi lại lần thứ hai, rồi lần thứ ba đồng thời dùng cực hình để dọa họ. Kẻ nào cứ một mực xưng mình là Kitô hữu, tôi ra lệnh xử tử. (...)

Đàng khác, họ quả quyết rằng tất cả tội lỗi và sai lầm của họ chỉ là thường xuyên tụ họp vào đúng ngày đã định, trước khi mặt trời mọc, để cùng nhau đối đáp bài ca ca tụng Đức Kitô là Chúa và cùng thề hứa với nhau, không phải là kết ước gây tội ác này hay tội ác kia, nhưng là hứa không phạm tội ăn trộm, ăn cướp, ngoại tình, lỗi lời hứa, không từ chối ở tù khi bị đòi buộc. Sau đó họ có thói quen là chia tay nhau rồi lại họp nhau để dùng bữa, bữa ăn này rất bình thường và vô tội vạ ngay cả cách thực hành này họ đã bỏ ngay sau tôi theo lệnh ngài cấm các cuộc hội họp. Hơn nữa, tôi nghĩ rằng cần phải tiến hành việc tìm kiếm cho ra sự thật nên tôi cũng đã tra tấn hai nữ nô lệ mà họ gọi là hai nữ phó tế. Tôi đã chẳng tìm thấy một sự mê tín vô lý và quá độ nào cả.

(Pline le Jeune, Correspondance, X, 96,trad. Belles Lettres).

Trajan đã trả lời:

Không thể nào xác định một quy luật tổng quát và bất biến. Sau đây là một lời khuyên thực tiễn: Chẳng cần phải đi lùng bắt các Kitô hữu làm chi. Nhưng nếu có ai bị tố giác và xác nhận về tội phạm thì cần phải trừng phạt. Tuy nhiên, giả như người nào phủ nhận mình không phải là tín đồ Kitô và xác minh bằng sự kiện là thờ lạy các thần linh, thì có thể tha thứ vì đã hối lỗi, dù cho quá khứ có điểm khả nghi. Còn các lời tố giác nặc danh thì không có giá trị gì hết".